Stati Grafo

Una classe particolarmente utile di stati quantistici è quella degli stati grafo che, come suggerisce il nome, sono associati a un grafo , dove i vertici rappresentano qubit inizializzati nello stato

e gli archi rappresentano l'applicazione di porte a fase controllata tra i rispettivi vertici. Uno stato grafo può quindi essere espresso come

Poiché le porte sono diagonali e quindi commutano tra loro, l'ordine in cui vengono applicate è irrilevante. Ciò offre grande flessibilità nella preparazione degli stati grafo e margine di parallelizzazione nell'applicazione delle porte CZ richieste.

Un modo matematico alternativo di descrivere uno stato grafo si basa sul formalismo degli stabilizzatori. Per ogni vertice si definisce uno stabilizzatore come

dove sono tutti i vertici nell'intorno del vertice . Lo stato grafo è definito univocamente come l'autostato di tutti gli stabilizzatori con autovalore . Quando la topologia del grafo è un reticolo 2D, lo stato è detto anche stato cluster.

Su PhotonQ è possibile generare stati grafo a partire da circuiti quantistici 'classici'.

Ad esempio il cluster lineare di 5 qubit, oppure uno stato GHZ di 4 qubit (vedi sotto)

OPENQASM 2.0;
include "qelib1.inc";
qreg q[5];
h q;
cz q[0],q[1];
cz q[1],q[2];
cz q[2],q[3];
cz q[3],q[4];

OPENQASM 2.0;
include "qelib1.inc";
qreg q[4];
h q;
cz q[0],q[1];
cz q[0],q[2];
cz q[0],q[3];