Grafna stanja

Posebej uporaben razred kvantnih stanj so grafna stanja , ki so, kot pove že ime, povezana z grafom , kjer vozlišča predstavljajo kubite, inicializirane v stanje

, povezave pa predstavljajo uporabo vrat kontrolirane faze med ustreznimi vozlišči. Grafno stanje lahko zato izrazimo kot,

Ker so vrata diagonalna in zato med seboj komutirajo, vrstni red njihove uporabe ni pomemben, kar pomeni, da je pri pripravi grafnih stanj veliko prožnosti in prostora za paralelizacijo pri uporabi potrebnih vrat CZ.

Alternativen matematični način opisa grafnega stanja temelji na formalizmu stabilizatorjev. Za vsako vozlišče je stabilizator definiran kot

kjer so vsa vozlišča v soseščini vozlišča . Grafno stanje je enolično definirano kot lastno stanje vseh stabilizatorjev z lastno vrednostjo . Kadar je topologija grafa dvodimenzionalna mreža, stanju pravimo tudi grozdno stanje.

Na platformi PhotonQ lahko grafna stanja ustvarite iz 'klasičnih' kvantnih vezij.

Na primer linearni grozd petih kubitov ali stanje GHZ štirih kubitov (glej spodaj)

OPENQASM 2.0;
include "qelib1.inc";
qreg q[5];
h q;
cz q[0],q[1];
cz q[1],q[2];
cz q[2],q[3];
cz q[3],q[4];

OPENQASM 2.0;
include "qelib1.inc";
qreg q[4];
h q;
cz q[0],q[1];
cz q[0],q[2];
cz q[0],q[3];