Enosmerno kvantno računanje

Med modeli, temelječimi na meritvah, lahko prepoznamo dva nekoliko različna pristopa: model na osnovi teleportacije, ki temelji na Bellovih parih in meritvah dveh kubitov, ter enosmerni model, ki ga sestavljajo meritve posameznih kubitov na grafovskih stanjih. Oba modela sta enakovredna in tesno povezana s primitivom teleportacije, pri katerem lahko zahvaljujoč adaptivnim meritvam, izvedenim na večdelnih prepletenih stanjih, izvedemo poljubne unitarne transformacije.

Namesto da bi logično operacijo izvedli z unitarnimi transformacijami, isto operacijo izvedemo z meritvijo množice pomožnih kubitov, prepletenih z vhodnimi kubiti. Standardni postopek enosmernega kvantnega računanja (OWQC) sestavljajo trije koraki: priprava prepletenega stanja vira z kubiti, meritev pomožnih kubitov in popravek izhodov. Tretji korak je povsem klasičen in ga lahko izvedemo po dejanskem eksperimentu z naknadno obdelavo rezultatov.

Vrstni red in baza, v kateri merimo kubite, določata izvedeno računanje. Ker meritve dajejo nedeterministične izide, je zato vsaka baza odvisna od prejšnjih rezultatov in jo je treba prilagoditi.

Primer: splošna transformacija enega kubita

V sliki Blochove sfere lahko vsako unitarno transformacijo enega kubita razumemo kot vrtenje za kot okoli osi . To pa lahko izrazimo z Eulerjevimi koti¹

zaporedje vrtenj okoli osi. Vir za izvedbo tega računanja je linearno gručasto stanje 4 pomožnih kubitov, prepletenih z vhodnim kubitom, ki kodira , kot prikazuje naslednja slika.

Po pripravi stanja se računanje nadaljuje z meritvijo prvih 4 kubitov v bazi, ki jo opisuje naslednji operator²

Kubit	Baza	Rezultat
1
2
3
4

opredeljen kot , tj. . Opazimo, da se nujnost prilagajanja meritev izraža na primer v odvisnosti tretje baze od rezultata izida druge meritve.

Po vseh meritvah se stanje kubita glasi , pri čemer lahko dodatni Paulijev operator nazadnje odstranimo z naknadno obdelavo rezultatov meritve logičnega kubita.

Footnotes

1. Eulerjevi koti na Wikipediji ↩

2. Jozsa, R. ,2006, “An introduction to measurement based quantum computation.” NATO Science Series, III: Computer and Systems Sciences. Quantum Information Processing-From Theory to Experiment, 1. ↩